（Ⅰ）设N（x，y），P（0，p），

由题意知，P为MN的中点，∴M（-x，2p-y），

又M在x轴上，∴2p-y=0，即p=

y

2

，∴P（0，

y

2

），M（-x，0）

∵

PM

•

PF

=0，∴（-x，-

y

2

）×（1，-

y

2

）=0，∴y²=4x（x＞0）

∴动点N的轨迹C的方程为y²=4x（x＞0）

（Ⅱ）若直线L的斜率不存在，设直线L的方程为x=a＞0，

此时，A（a，2

a

），B（a，-2

a

），

OA

•

OB

=a²-4a=-4，

∴a=2，

AB

=(0，-4

2

)，|AB|=4

2

¹4

6

，不符合题意，舍去．

∴直线L的斜率存在．

设直线L的方程为y=kx+b，A(

y 21

4

，y1)、B(

y 22

4

，y2)，

由

y=kx+b y2=4x

消去y整理得，ky²-4y+4b=0，

△=16-16kb＞0，y₁+y₂=

4

k

，

y₁y₂=

4b

k

OA

•

OB

=

y 21 y 22

16

+y1y2=

b2+4kb

k2

=-4，

∴b=-2k，∴y₁y₂=-8

|AB|=

(1+ 1 k2 )[(y1+y2)2-4y1y2]

=

k2+1 k2 ( 16 k2 +32)

=

4

k2

(k2+1)(1+2k2)

，

∵|AB|=4

6

∴

4

k2

(k2+1)(1+2k2)

=4

6

4k⁴-3k²-1=0

∴k=±1∴当k=1时，b=-2，

当k=-1时，b=2；

所以直线L的方程为 y=x-2或y=-x+2．