设等腰梯形的腰长是xcm，根据底角为60°则梯形的高是

3 x

2

，梯形的上，下底的和是（60-2x） cm，

因而面积y=

1

2

（60-2x）

3

2

x．

即y=-

3

2

x²+15

3

x．

则这个二次函数的顶点是（15，

225 3

2

），

则当梯形腰x=15cm时，梯形面积最大，等于

225 3

2

cm²．