问题
解答题
过坐标原点O做C：xsinα-ycosα-sinα=0的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
答案
∵C的普通方程为．xsinα-ycosα-sinα=0，
∴A点坐标为（sin2α，-cosαsinα），
故当α变化时，P点轨迹的参数方程为
（α为参数）x=
sinα1 2 y=-
sinαcosα1 2
P点轨迹的普通方程为(x-
)2+y2=1 4
．1 16
故P点是圆心为(
，0)，半径为1 4
的圆．1 4