问题
解答题
在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosA=-
（1）求sinB的值；（2）求cosC的值． |
答案
（1）∵AC=b=2，BC=a=4，cosA=-
，3 5
∴sinA=
=1-cos2A
，4 5
由正弦定理
=a sinA
得：sinB=b sinB
=bsinA a
=2× 4 5 4
；2 5
（2）∵cosA=-
＜0，3 5
∴A为钝角，B、C为锐角，
∴cosB=
=1-sin2B
，21 5
则cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=
×3 5
+21 5
×4 5
=2 5
．3
+821 25