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平面上两点F₁，F₂满足|F₁F₂|=4，设d为实数，令D表示平面上满足||PF₁|-|PF₂||=d的所有P点组成的图形，又令C为平面上以F₁为圆心、6为半径的圆．则下列结论中，其中正确的有______（写出所有正确结论的编号）．

①当d=0时，D为直线；

②当d=1时，D为双曲线；

③当d=2时，D与圆C交于两点；

④当d=4时，D与圆C交于四点；

⑤当d=4时，D不存在．