问题
单项选择题
设函数f(x，y)在点P(x0，y0)的两个偏导数f'x(x0，y0)，f'y(x0，y0)都存在，则( )
A．
存在
B．
及
都存在
C．f(x，y)在点P(x0，y0)必连续
D．f(x，y)在点P(x0，y0)可微
答案
参考答案：B
解析：[考点] 二元函数在一点偏导数，累次极限，二元极限，连续、可微的关系
[答案解析] [*]
根据一元函数f(x，y0)(f(x0，y))在x=x0(y=y0)可导必连续知，[*]必存在．应选(B)．
(A)，(C)，(D)不成立的反例：取
[*]
则[*]但[*]不存在(取(x，y)沿x轴或y=x趋于(0，0)极限值不相等)，所以f(x，y)在(0，0)不连续，不可微．