参考答案：D

解析：

曲线在点m的切线为x²+y²+z²＝6在m的切平面与平面x+y+z＝0的交线，x²+y²+z²＝6的切平面方向向量n＝{1，-2，1}，切平面方程x-2y+z-6＝0，交线的方向向量，与平面x+y+z＝0平行，因为平面x+y+z＝0的法向量l₁＝{l，1，1}有l₁⊥l＝0，l₁与l垂直，选D