参考答案：C

解析：本题考查的是公安机关和人民检察院在立案侦查上的分工。一般的刑事案件由公安机关立案侦查，法律另有规定的除外。根据《刑事诉讼法》第18条的规定，贪污贿赂犯罪由人民检察院立案侦查。这里的“贪污贿赂犯罪”应指《刑法》第八章规定的犯罪，其中受贿罪的主体是国家工作人员，行贿罪的主体相应地就是向国家工作人员行贿的人。本案中赵某行贿的对象不是国家工作人员，故不构成《刑法》第八章所规定的行贿罪，因此本案不应由人民检察院立案侦查。但是根据《刑法》第164条的规定，赵某的行为构成“对公司、企业人员行贿罪”，由于刑事诉讼法对这种犯罪没有特别规定，故本案应由公安机关立案侦查。综上，本题正确答案为C。