问题
问答题
设一个直角三角形的三边成等差数列，最短直角边等于3．若方程x2-(k+2)x+k+7=0的两根的平方和等于该直角三角形斜边的平方，求k的值。
答案
参考答案：
设直角三角形的另一直角边为6，斜边为c，则3，b，c为等差数列．故2b=3+c，
又：c2=32+b2，
由此解得b=4，c=5．
若方程x2=(k+2)x+k+7=0的两根为x1，x2，则x1+x2=k+2，x1x2=k+7，所以
即(x1+x2)2-2x1x2=(k+2)2-2(k+7)=25，
化简得k2+2k-35=0，
解得k=-7或k=5．