问题
单项选择题
三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题、中等题、容易题均有，且题数各不相等，则难题的题数是( )。
A．14
B．15
C．22
D．25
答案
参考答案：D
解析： 设A表示难题，B表示中等题，C表示容易题目，根据容斥原理，则A+B+C＝30 ①
A+2B+3C＝12×3 ②
将①×2-②，得A-C=24，即A=24+C＞24，只有D相符合，故选D。