问题
单项选择题
把12个小球放到编号不同的8个盒子里,每个盒子里至少有一个小球,共有()种方法。
A.96
B.128
C.330
D.144
答案
参考答案:C
解析:
每个盒子1个,需要8个小球,只考虑剩下的4个小球的分配情况。 (1)4个小球在一个盒子里,有8种分法; (2)4个小球在两个盒子里,若每个盒子有2个,有=28种分法,若一个盒子一个,另一个盒子3个,有8×7=56种分法,共计28+56=84种分法; (3)4个小球在3个盒子里,有一个盒子有2个,另两个盒子各1个,共有3×=168种分法; (4)4个小球在4个盒子里,共有=70。所以共有8+84+168+70=330;或者采用隔板法,=330。