（I）

3

asinB=bcosA代入正弦定理得：

3

sinAsinB=sinBcosA，

又0＜B＜π，得到sinB≠0，所以

3

sinA=cosA，即tanA=

3

3

，

又0＜A＜π，所以A=

π

6

；

（II）∵△ABC的面积为

3

4

，即

1

2

bcsinA=

3

4

，

由（I）得sinA=

1

2

，代入得：bc=

3

①，

由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得：1=b²+c²-3，即b²+c²=4，

所以（b+c）²-2bc=4，（b+c）²=4+2

3

，所以b+c=1+

3

②，

由①②解得：

b=1 c= 3

或

b= 3 c=1

．