问题
解答题
已知奇函数f(x)=
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象． （2）若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，试确定a的取值范围． |
答案
（1）当x＜0时，-x＞0，f（-x）=-（x）2+2（-x）=-x2-2x
又f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）=-x2-2x，∴f（x）=x2+2x，∴m=2
y=f（x）的图象如右所示
（2）由（1）知f（x）=
，-x2+2x x＞0 0 x=0 x2+2x x＜0
由图象可知，f（x）在[-1，1]上单调递增，要使f（x）在[-1，|a|-2]上单调递增，只需
解之得-3≤a＜-1或1＜a≤3|a|-2＞-1 |a|-2≤1