问题
选择题
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c=2acosB，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
答案
∵c=2acosB，∴c=2a•
，a2+c2-b2 2ac
∴a2=b2，∴a=b，
∴△ABC的形状是等腰三角形．
故选A．
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c=2acosB，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
∵c=2acosB，∴c=2a•
，a2+c2-b2 2ac
∴a2=b2，∴a=b，
∴△ABC的形状是等腰三角形．
故选A．