问题
填空题
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2008）=______
答案
∵f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2
∴f（-1+3）•f（-1）=-1，f（2）=-1 2
由 f（x+3）=-
，可得：f（x+6）=-1 f(x)
=f（x），1 f(x+3)
∴f（x）是周期为6的周期函数，
∴f（2008）=f（6×334+4）=f（4）=f（-2）=-f（2）=
．1 2