问题
单项选择题
某市2009年末汽车保有量为50万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的5%，并且每年新增汽车数量相等。如要求该市汽车保有量不超过200万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少万辆( )
A．2.5
B．5
C．7.5
D．10
答案
参考答案：D
解析： 本题用到了极限的思想。设每年新增汽车数量x万辆，第n年汽车总量为a万辆，则an+1=0.95a+x，由于每年的车辆都在增加，而最终的汽车保有量不能超过200万辆，这就要求当n很大时，车辆数必须接近一个常数，否则一直增加下去必然会超过200万辆，所以当n很大时应该有a=an+1≤200。不妨取a=an+1=200，则x=an+1-0.95a=0.05a=0.05×200=10(万辆)，即x不超过10万辆时可以满足要求，本题答案选D。