问题
解答题
△ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且有sin2C+
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答案
△ABC中，sin2C+
cos（A+B）=0，3
∴sin2C+
cos（π-C）=0，3
∴2sinCcosC=
cosC，3
∴cosC=0 或 sinC=
．3 2
再由a=4，c=
，可得 C≠13
，∴C=π 2
．π 3
再由余弦定理可得 13=16+b2-8b•cos
，解得 b=1，或 b=π 3
．3
当b=1时，△ABC的面积为
ab•sinC=1 2
，当b=3
时，△ABC的面积为 3
ab•sinC=3．1 2
