问题
解答题
| 在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB． （1）求角A的大小； （2）若b=1，且△ABC的面积为
|
答案
（1）由b=2asinB及正弦定理得sinA=
=asinB b
=asinB 2asinB
…（3分）1 2
又A为锐角，所以A=
…（6分）π 6
（2）由△ABC的面积为
得3 3 4
bcsinA=1 2
…（8分）3 3 4
又b=1，A=
，∴c=π 6
=3 3 2 sin π 6
=33 3 2 1 2
…（11分）3
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=1+(3
)2-2•33
•3
=193 2
∴a=
…（14分）19
