在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
(1)求角A; (2)已知a=
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(1)∴
=sin(A+B) cosAsinB
,在△ABC中,sin(A+B)=sinC≠0,2sinC sinB
∴cosA=
.1 2
∵A∈(0,π),∴A=
.…(6分)π 3
(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,…(8分)
又a=
,bc=6,cosA=7 2
,1 2
则
=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=(b+c)2-18,…(10分)49 4
解得:b+c=
.…(12分)11 2