问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
（1）求角A； （2）已知a=
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答案
（1）∴
=sin(A+B) cosAsinB
，在△ABC中，sin（A+B）=sinC≠0，2sinC sinB
∴cosA=
．1 2
∵A∈（0，π），∴A=
．…（6分）π 3
（2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，…（8分）
又a=
，bc=6，cosA=7 2
，1 2
则
=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=(b+c)2-18，…（10分）49 4
解得：b+c=
．…（12分）11 2