问题
填空题
已知△ABC的三边长a=3,b=5,c=6,则△ABC的面积为______.
答案
∵△ABC的三边长a=3,b=5,c=6,
∴由余弦定理得cosC=
=-32+52-62 2×3×5
,1 15
∴sinC=
=1-(-
)21 15
,4 14 15
∴三角形的面积为S=
absinC=1 2
×3×5×1 2
=24 14 15
.14
故答案为:2
.14
已知△ABC的三边长a=3,b=5,c=6,则△ABC的面积为______.
∵△ABC的三边长a=3,b=5,c=6,
∴由余弦定理得cosC=
=-32+52-62 2×3×5
,1 15
∴sinC=
=1-(-
)21 15
,4 14 15
∴三角形的面积为S=
absinC=1 2
×3×5×1 2
=24 14 15
.14
故答案为:2
.14