问题 填空题

已知△ABC的三边长a=3,b=5,c=6,则△ABC的面积为______.

答案

∵△ABC的三边长a=3,b=5,c=6,

∴由余弦定理得cosC=

32+52-62
2×3×5
=-
1
15

∴sinC=

1-(-
1
15
)2
=
4
14
15

∴三角形的面积为S=

1
2
absinC=
1
2
×3×5×
4
14
15
=2
14

故答案为:2

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