问题
解答题
（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0
解：设x2-3x=y，则原方程可化为y2-2y-8=0
解得：y1=-2，y2=4，当y=-2时，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1
当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
根据以上材料，请解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0。
答案
解：设2x2-3x=y，原方程转化为：y2+5y+4=0，
解得；y1=-4，y2=-1，
当y1=-4时，2x2-3x+4=0，无实数根，
当y2=-1时，2x2-3x+1=0，解得x1=
，x2=1，
故原方程根为x1=
，x2=1。
