问题 选择题

函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,6]上递减,则a的取值范围是(  )

A.[-5,+∞)

B.(-∞,-5]

C.(-∞,7]

D.[5,+∞)

答案

由题意可得:函数f(x)=x2+2(a-1)x+2,

所以函数的对称轴为x=1-a,

所以二次函数的单调减区间为(-∞,1-a],

又因为函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,6]上递减,

所以6≤1-a,即a≤-5.

故选B.

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