问题
解答题
| 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2． （1）若b=2
（2）若△ABC的面积S△ABC=3，cosB=
|
答案
（1）根据正弦定理得，sinB=
═bsinA a
．…（4分）3 2
∵b＞a，
∴B＞A=30°，
∴B=60°或120°．…（6分）
（2）∵cosB=
＞0，且0＜B＜π，4 5
∴sinB=
…（8分）3 5
∵S△ABC=
acsinB=3，1 2
∴
×2×c×1 2
=3，3 5
∴c=5．…（10分）
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得b=
…（12分）13