问题
解答题
用定义证明函数f（x）=
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答案
函数f(x)=
在区间（1，+∞）是单调减函数．理由如下：2x x-1
设1＜x1＜x2，f（x2）-f（x1）=
-2x2 x2-1
=2x1 x1-1 -2(x1+x2) (x1-1)(x2-1)
因为1＜x1＜x2，，所以x1+x1＞0，x1-1＞0，x2-1＞0，
所以f（x2）-f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1）
故函数f（x）在区间（1，+∞）是减函数．