令t=

-x2+2x

，则y=(

1

2

)t在定义域内为减函数

由-x²+2x≥0，可得0≤x≤2

∵-x²+2x=-（x-1）²+1

∴函数t=

-x2+2x

在[1，2]上单调递减，

∴函数y=(

1

2

)

-x2+2x

的单调递增区间是[1，2]

故选D．