问题 填空题
已知x>-1,求y=
x2-3x+1
x+1
的最小值为______.
答案

y=

x2-3x+1
x+1
=
(x+1)2-5(x+1)+5
x+1

=(x+1)+

5
x+1
-5

∵x>-1

∴x+1>0

∴(x+1)+

5
x+1
≥2
(x+1)
5
x+1
=2
5

当且仅当x+1=

5
时取等号

∴y═(x+1)+

5
x+1
-5≥2
5
-5

故答案为:2

5
-5

填空题
单项选择题