在△ABC中，

∵lga-lgc=lgsinB=-lg

2

=lg

2

2

，并且B为锐角，

∴lg

a

c

=lgsinB=-lg

2

=lg

2

2

，

∴sinB=

2

2

，∴B=

π

4

，且

a

c

=

2

2

，

∴c=

2

a，∴cosB=

2

2

，

∴由余弦定理得cosB=

2

2

=

a2+c2-b2

2ac

=

3a2-b2

2 2 a2

得a²=b²，即a=b，

∴三角形ABC为等腰三角形，

即A=B=

π

4

，

∴C=

π

2

，

故△ABC的形状等腰直角三角形，