问题
单项选择题
若3a2-5b＜0，则方程x5+2ax3+3b+4c=0______．
A．无实根
B．有唯一实根
C．有三个不同的实根
D．有五个不同的实根
答案
参考答案：B
解析：[考点提示] 方程根个数的判定。
设f(x)=x5+2ax3+3bx+4c，
则f'(x)=5x4+6ax2+3b=5(x2)2+6a(x2)+3b．
由于(6a)2-4·5·3b=12(3a2-5b)＜0，所以f'(x)=0无实根。又f'(x)开口向上，故f'(x)＞0．
[*]
根据连续函数的中值定理及f(x)的严格单调增加性质，知f(x)有唯一零点，即方程f(x)=0有唯一实根。