问题
单项选择题
设f'(x0)=0,f"(x0)＜0，则必存在δ＞0，使得______．
A．曲线y=f(x)在(x0-δ，x0+δ)内是向上凸的
B．曲线y=f(x)在(x0-δ，x0+δ)内是向上凹的
C．函数y=f(x)在(x0-δ，x0)内单调增加，在(x0，x0+δ)内单调减少
D．函数y=f(x)在(x0-δ，x0)内单调减少，在(x0，x0+δ)内单调增加
答案
参考答案：C
解析：[考点提示] 函数单调性．
[*]由极限的保号性，知必[*]使[*]
又F'(x0)=0，
∴当x∈(x0-δ，x0)时，f'(x)＞0，f(x)单调增加；当x∈(x0，x0+δ，)时，f'(x)＜0，f(x)单调减少．
