问题 选择题

边长为5,7,8的三角形的最大角和最小角的和是(   )

A.600

B.1200

C.1350

D.1500

答案

答案:B

解:根据三角形角边关系可得,最大角与最小角所对的边的长分别为8与5,

设长为7的边所对的角为θ,则最大角与最小角的和是180°-θ,

有余弦定理可得,cosθ=(25+64-49)/ 2×5×8 ="1/" 2 ,

易得θ=60°,则最大角与最小角的和是180°-θ=120°,故选B.

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