问题
填空题
已知函数f（x）=-x2+mx+1，当x∈[2，+∞）时，函数为减函数，则m的取值范围是 ______．
答案
函数f（x）=-x2+mx+1是开口向下的二次函数
∴函数f（x）在[
，+∞）上单调递减函数m 2
而当x∈[2，+∞）时，函数为减函数，
∴[2，+∞）⊆[
，+∞）m 2
即
≤2解得m≤4m 2
故答案为（-∞，4]
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已知函数f（x）=-x2+mx+1，当x∈[2，+∞）时，函数为减函数，则m的取值范围是 ______．
函数f（x）=-x2+mx+1是开口向下的二次函数
∴函数f（x）在[
，+∞）上单调递减函数m 2
而当x∈[2，+∞）时，函数为减函数，
∴[2，+∞）⊆[
，+∞）m 2
即
≤2解得m≤4m 2
故答案为（-∞，4]