问题
填空题
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为______.
答案
因为f(x+2)=-f(x),
所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
得出周期为4
即f(6)=f(2)=f(-2),
又因为函数是奇函数
f(2)=f(-2)=-f(2)
所以f(2)=0
即f(6)=0,
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为______.
因为f(x+2)=-f(x),
所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
得出周期为4
即f(6)=f(2)=f(-2),
又因为函数是奇函数
f(2)=f(-2)=-f(2)
所以f(2)=0
即f(6)=0,