问题 填空题

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为______.

答案

因为f(x+2)=-f(x),

所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),

得出周期为4

即f(6)=f(2)=f(-2),

又因为函数是奇函数

f(2)=f(-2)=-f(2)

所以f(2)=0

即f(6)=0,

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