问题 选择题
已知函数f(x)=
(2a-1)x+7a-2(x<1)
ax(x≥1)
在(-∞,+∞)上单调递减,则a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,
1
2
C.[
3
8
1
2
)
D.[
3
8
,1)
答案

由已知,f1(x)=(2a-1)x+7a-2在(-∞,1)上单减,∴2a-1<0,a<

1
2
   ①

f2(x)=ax在[1,+∞)上单减,∴0<a<1.②

且且当x=1时,应有f1(x)≥f2(x).即9a-3≥a,∴a≥

3
8
  ③

由①②③得,a的取值范围是[

3
8
1
2

故选C.

单项选择题 A1/A2型题
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