问题 选择题
已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是(  )
A.
5
<x<
13
B.
13
<x<5
C.2<x<
5
D.
5
<x<5
答案

因为三角形为锐角三角形,所以三角形的三个内角都为锐角,

则设3对的锐角为α,根据余弦定理得:cosα=

22+x2-32
4x
>0,

即x2>5,解得x>

5
或x<-
5
(舍去);

设x对的锐角为β,根据余弦定理得:cosβ=

22+32-x2
12
>0,

即x2<13,解得0<x<

13

所以x的取值范围是

5
<x<
13

故选A

单项选择题
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