问题
选择题
已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是( )
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答案
因为三角形为锐角三角形,所以三角形的三个内角都为锐角,
则设3对的锐角为α,根据余弦定理得:cosα=
>0,22+x2-32 4x
即x2>5,解得x>
或x<-5
(舍去);5
设x对的锐角为β,根据余弦定理得:cosβ=
>0,22+32-x2 12
即x2<13,解得0<x<
,13
所以x的取值范围是
<x<5
.13
故选A