△ABC中，c=AB=

3

，b=AC=1．B=30°

由正弦定理可得

3

sinC

=

1

sin300

sinC=

3

2

b＜c∴C＞B=30°

∴C=60°，或C=120°

当C=60°时，A=90°，S△ACB=

1

2

bcsinA=

1

2

×1×

3

×1=

3

2

当C=120°时，A=30°，S△ABC=

1

2

×1×

3

× 

1

2

=

3

4

        

故答案为：

3

2

或

3

4