问题
解答题
（理科）圆C：x2+y2-24x-28y-36=0内有一点Q（4，2），过点Q作直角AQB交圆于A，B，求动弦AB中点的轨迹方程．
答案
设AB中点M（x，y），则∵Rt△ABQ∴MQ=
设AB到圆心的距离为d，r2-d2=[|AB| 2
]2=MQ2，即：r2=MQ2+d2|AB| 2
又r2=376，MQ2=（x-4）2+（y-2）2，d2=（x-12）2+（y-14）2，∴376=（x-4）2+（y-2）2+（x-12）2+（y-14）2
即162=（x-8）2+（y-8）2