问题
选择题
若△ABC的内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=（ ）
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答案
△ABC的内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，
由正弦定理可得a：b：c=2：3：4，
则令a=2x，则b=3x，c=4x，
由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，
可得cosB=
=a2+c2-b2 2ac
=(4+16-9)x2 2×2×4x2
，11 16
故选：D．