问题
解答题
在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
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答案
∵三角形的面积为103
∴S=
acsin60°=101 2 3
∴ac=40 ①
∵三角形的周长为20
∴b=20-（a+c）
由余弦定理得；cos60°=
=a2+c2-b2 2ac
=(a+c)2-2ac-b2 2ac
=(b-20)2-80-b2 80 1 2
整理得：40=-40b+320
∴b=7
a+c=13 ②
∵a＜b＜c ③
联立①②③得，
∴a=5 c=8
综上所述：a=5，b=7，c=8．