问题
解答题
已知动圆M过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，动圆圆心M的轨迹为曲线C
（1）求曲线C的方程
（2）若过F（2，0）且斜率为1的直线与曲线C相交于A，B两点，求|AB|
答案
（1）依题意知动圆圆心M的轨迹为以F（2，0）为焦点的抛物线，其方程为 y2=8x…（6分）
（2）依题意直线AB的方程为y=x-2，…（8分）
代入方程y2=8x得x2-12x+4=0，得 x1+x2=12 …（10分）
故|AB|=x1+x2+4=16．…（12分）