问题
解答题
已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0。
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1·x2，求k的值。
答案
解：（1）证：∵
，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）由根与系数关系，得
，
∵
，
∴
，
∴
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已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0。
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1·x2，求k的值。
解：（1）证：∵，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）由根与系数关系，得，
∵，
∴，
∴。