根据三角形的面积公式可得，S△ABC=

1

2

absinC

∴

1

2

×2

3

×2sinC=

3

∴sinC=

1

2

∴C=150°或C=30°

当C=30°时，由余弦定理可得，c²=a²+b²-2abcosC=12+4-2×2

3

×2×

3

2

=4

∴c=2．

当C=150°时，由余弦定理可得，c²=a²+b²-2abcosC=12+4+2×2

3

×2×

3

2

=28，

∴c=2

7

．

故答案为：2或2

7

．