问题
填空题
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则
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答案
∵f（x）=ax2+bx+c
∴f′（x）=2ax+b，f′（0）=b＞0
∵对任意实数x都有f（x）≥0
∴a＞0，c＞0，b2-4ac≤0即
≥ 14ac b2
则
=f(1) f/(0)
=1+a+b+c b a+c b
而(
)2=a+c b
≥a2+c2+2ac b2
≥ 14ac b2
∴
=f(1) f/(0)
=1+a+b+c b
≥2a+c b
故答案为2