问题
填空题
若x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，则实数x的取值范围______．
答案
∵x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，且x+1为最大边，对应的角设为α，
∴cosα=
＜0，(x-1)2+x2-(x+1)2 2x(x-1)
整理得：
=x(x-4) 2x(x-1)
＜0，即（x-4）（x-1）＜0，x-4 2(x-1)
解得：1＜x＜4，
∵x-1+x＞x+1，即x＞2，
则实数x的取值范围为（2，4）．
故答案为：（2，4）