某IT企业计划对一批新招聘的技术人员进行岗前脱产培训，培训内容包括编程和测试两个专业，每个专业要求在基础知识、应用技术和实际训练3个方面都得到提高。根据培训大纲，每周的编程培训可同时获得基础知识3学分、应用技术7学分及实际训练10学分；每周的测试培训可同时获得基础知识5学分、应用技术2学分及实际训练7学分。企业要求这次岗前培训至少能完成基础知识70学分，应用技术86学分，实际训练185学分。以上说明如表9—9所示。
| 表9—9技术培训表 | |||
| 编程(学分倜) | 测试(学分，周) | 学分最低要求 | |
| 基础知识 | 3 | 5 | 70 |
| 应用技术 | 7 | 2 | 86 |
| 实际训练 | 10 | 7 | 185 |
A．15
B．18
C．20
D．23
参考答案：C
解析：设安排编程培训x周，测试培训y周，则可以建立本题的线性规划模型如下：
目标函数：x+y，求最小值
约束条件：3x+5y≥70
7x+2y≥86
10x+7y≥185
非负条件：x，y≥0
该线性规划问题的图解法如图9-18所示。
在坐标系第一象限内(因为要求x，y≥0)画直线L1：3x+5y=70(一定通过点(10，14)与(70/3，0))，所以，3x+5y≥70表示在直线L1之上的区域；画直线L2：7x+2y=86(一定通过点(0，43)与)(86/7，0))，所以，7x+2y≥86表示在直线L2之上的区域；画直线L3：10x+7y=185(一定通过点(0，185/7)与(20，18．5))，所以，10x+7y≥185表示在直线L3之上的区域。上述3个约束条件及变量非负条件组成的可行解区域。
根据线性规划方法，目标函数的最小值一定会在可行解区的顶点处到达。因此，只要考察直线L1与L3的交点，以及直线L2与L3的交点处目标函数的值。
L1与L3的交点满足：
3x+5y=70
10x+7y=185
可以求出可行解区的一个顶点为(15，5)，因此，x+y=20。
L2与L3的交点满足：
7x+2y=86
10x+7y=185
可以求出可行解区的另一个顶点为(8，15)，因此，x+y=23。
比较这两个顶点处的x+y值，就知道本题的最优解是20周。