问题
解答题
为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32010的值是______．
答案
根据题中的规律，设S=1+3+32+33+…+32010，
则3S=3+32+33+…+32010+32011，
所以3S-S=2S=32011-1，
所以S=
．32011-1 2
故答案为：S=
．32011-1 2