问题
填空题
已知△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，则△ABC面积的最大值为________．
答案
4＋4
AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos45°，即16＝c2＋a2－2ac·cos45°，
则有2ac－2ac·cos45°≤16，
即ac≤
＝8(2＋)．
Smax＝
acsin45°＝
×8(2＋)＝4＋4.
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已知△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，则△ABC面积的最大值为________．
4＋4
AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos45°，即16＝c2＋a2－2ac·cos45°，
则有2ac－2ac·cos45°≤16，
即ac≤＝8(2＋)．
Smax＝acsin45°＝×8(2＋)＝4＋4.