问题
解答题
| 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边． （1）若a=b，sinB=sin（A+60°），求角A； （2）若BC=2
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答案
（1）由a=b得：
sinA=sinB=sin(A+60°)=
sinA+1 2
cosA，3 2
即
sinA-1 2
cosA=sin（A-60°）=0，又0＜A＜π，3 2
∴A=60°；
（2）∵
=AC sinx
，BC sinA
∴AC=
•sinx=BC sin π 3
•sinx=4sinx．2 3 3 2
同理：AB=
•sinC=4sin(BC sinA
-x)．2π 3
∴y=
•4sinx•4sin(1 2
-x)sinA=42π 3
sinxsin(3
-x)=6sinxcosx+22π 3
sin2x=3sin2x-3
cos2x+3
=23
sin(2x-3
)+π 6
，3
∵A=
，∴0＜x＜π 3
，2π 3
∴-
＜2x-π 6
＜π 6
，7π 6
当2x-
=π 6
，即x=π 2
时，f（x）有最大值3π 3
．3
因此，当x=
时，函数f（x）取得最大值3π 3
．无最小值3