答案：A

【思路点拨】利用正弦定理转化为边的关系,而后利用余弦定理判断.

解:由sin²A+sin²B<sin²C得

a²+b²<c²,即a²+b²-c²<0.

又∵cosC=,故cosC<0.

又∵0<C<π,故<C<π,

所以△ABC是钝角三角形.

【方法技巧】三角形形状判断技巧

三角形形状的判断问题是解三角形部分的一个重要题型,也是高考的热点问题,因而正确快速地判断是解题的关键.其基本技巧就是利用正、余弦定理快速实现边角互化,常规是边化角,再利用三角恒等变换公式结合三角形中角的关系正确判断三角形的形状.