问题
解答题
随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数），每人每年可创利b万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的
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答案
设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，
则y=(2a-x)(b+0.01bx)-0.4bx=-
[x2-2(a-70)x]+2ab（5分）b 100
依题意可得 2a-x≥
•2a，∴0＜x≤3 4
，即函数的定义域为（0，a 2
]．a 2
又 140＜2a＜420，∴70＜a＜210．（7分）
（1）当0＜a-70≤
，即 70＜a≤140时，x=a-70，y 取到最大值；（10分）a 2
（2）当a-70＞
，即 140＜a＜210时，则x=a 2
时，函数y取得最大值．（13分）a 2
答：当70＜a≤140，公司应裁员为a-70，经济效益取到最大值，
当140＜a＜210，公司应裁员为
，经济效益取到最大值（15分）a 2