问题 填空题

设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,则|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|=()。

答案

参考答案:b

解析:

由已知条件,有|a|=-a,|c|=c. 所以a<0,c>0.而|ab|=ab,可知b<0.

于是

a+b<0,c-b>0,a-c<0.

|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|

=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)

=b.

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